CONVERTIR COORDENADAS WGS84 - UTM A GTM Y VICEVERSA

CONVERTIR COORDENADAS GEOGRÁFICAS A CARTOGRÁFICAS: WGS84 - UTM A GTM Y VICEVERSA.

Para que no pierda su valioso tiempo tratando de encontrar un convertiror en esta entrada, la conversión de WGS84 - UTM - GTM tiene un costo de Q.500.00 o su equivalente en US$ por estación o mojón. El programa está disponible para la venta por US$500.00.

Estudiantes con carné validado para el año en curso y catedráticos con colegiado activo (comprobable), tienen derecho a una consulta sin costo para fines didácticos o de práctica supervisada. No importa cuál universidad.

Geoposicionamiento y GPS se ha convertido en términos en boga con los cambios tecnológicos. Antes había necesidad de comprar un aparato GPS para poder georeferenciar un levantamiento topográfico. Ahora, los teléfonos inteligentes ofrecen nuestra ubicación en gráficos croquis o sobre un mapa para facilitarnos la interpretación. Incluso, ofrecen las coordenadas en el sistema WGS84 (Datum geográfico) o en UTM (Proyección cartográfica métrica).

La aplicación y término GPS (Global Positioning System) es parte de la jerga cotidiana pero no conocemos su utilidad y el origen de esos datos.

Nuestra ublicación es ofrecida en coordenadas geográficas y se presentan en el sistema sexagesimal (grados, minutos y segundos). Para poder realizar mediciones y referenciar los trabajos de topografía, se necesita que esa geoposición sexagesimal (Coordenada), se convierta en sistema métrico o cartográfico. Por supuesto, la mayoría de los aparatos pueden ofrecer ambas lecturas y ambas son sistemas universales. Sin embargo, convertir coordenadas ha sido un tabú entre los profesionales dedicados a la topografía, la cartografía y la geodesia. El asunto es más complejo de lo que parece y se maneja con mucho recelo la manera de cómo lo hacen.

Sin embargo, "del cielo a la tierra no hay nada oculto" y "tarde o temprano todo se sabe".

En esta entrada no les revelaré cómo se transforman o convierten las coordenadas, porque, estoy solicitando al Instituto Geográfico de Italia autorización para utilizar y citar los documentos publicados por ellos al respecto.

Gabriel Ortiz publicó las ecuaciones que resuelven la conversión GWS84 a UTM y viceversa. Cita de manera incompleta la fuente de las ecuaciones pero gracias a la colaboración de un amigo italiano, localizamos el documento. Las ecuaciones son mucho mas antiguas de los que podríamos imaginar. Y no fueron inventadas ni por Ortiz, como lo citan algunos, ni por Coticchia & Surace; como cree Ortiz y la mayoría de influenciados por sus publicaciones.

La ecuaciones de la proyección cilíndrica sobre un elipsoide con determinadas medidas fueron inventadas por Gerard Kremer, más conocido por su nombre latinizado en el Sacro Imperio Romano Germánico, como Gerardus Mercator. Nacido en Rupelmundo, Flandes (Bélgica), el 5 de marzo de 1512; muere en Duisburgo, al Norte de la actual Westfalia, Alemania el 2 de diciembre de 1594.  Las ecuaciones de la proyección cilíndrica de Mercator fueron corregidas con la colaboración de Edwad Wright y publicadas por primera vez en 1569 por Mercator, y suponen la primera solución matemática al trazo de la carta náutica; solución que a partir de entonces se conoció como "Proyección Mercator-Wright". Han sido utilizadas por varios siglos exitosamente y se reconocen como un sistema universal de conversión de coordenadas sexagesimales a métricas. Todos los elipsoides geodésicos corresponden a un Datum. Ese Datum es la información base con la que se opera las ecuaciones de conversión. Todos los Datum - elipsoides pueden ser convertidos a metros o viceversa (grados).

La relación de convergencia de los meridianos y el uso de las ecuaciones de los sextantes queda expresada correctamente por Edward Wright en su célebre obra: Certaine errors in navigation, publicada en 1599.

De ninguna manera son las ecuaciones de Coticcia & Surace, pues ellos publicaron por primera vez su compilación de fórmulas en 1971 como ensayo para su doctorado.

Y para quienes tengan la facilidad de ir a la biblioteca de Florencia, Italia, encuentren el documento y envíenme una copia o fotos. Les dejo la bibliografía completa de dónde se han extraído la famosas ecuaciones.

Coticchia, Alberto, Surace, Luciano. Monografia: Risoluzione di problemi geodetici con le minicalcolatrici elettroniche programmabili, Bollettino di geodesia e scienze affini, Anno 37. No. 1. P. 108 - 136. Editoriale: Istituto geografico militare, Firenze Italia. 1978. BIBLIOTECA NAZIONALE CENTRALE DI FIRENZE.

Por supuesto, para entonces, una década antes, se hacían los arreglos finales para colocar a la primera tripulación de humanos en La Luna y cualquier computadora sólo se producía para la NASA. En 1978 a duras penas la computadora mas avanzada portátil (mini) veía el mercado popular y científico externo. No obstante la gran competencia por alcanzar el liderazgo en tecnología como el liderazgo de mercado, someramente puede obtenerse informacion exacta sobre ese devenir. En especial, hacerlas resolver una ecuación, requería, no sólo conocimiento y lógica matemática, sino requería mucho ingenio y tenacidad. Las reglas de cálculo en madera de bambú, revestidas en celulosa, marfil o plástico y calibradas por acuerdos comerciales entre los fabricantes, eran la herramienta que hoy equivale a la calculadora científica y no había mas.

Mi programa de cálculo en hoja electrónica está desarrollado en base a las ecuaciones geodésicas compiladas por Coticchia & Surace en la bibliografía citada en dos párrafos de arriba. Las construcción de mi programa tomó como base la publicación de Gabriel Ortiz sobre las ecuaciones en cuestión.              

Usted no necesita investigar sobre cómo transformar o convertir coordenadas. Nosotros le ofrecemos la consulta sobre éste particular. Por tratarse de un servicio extraordinario, la conversión a GTM tiene costo. Y si aún no se ha animado a descargar el programa TatukGis para conversión de coordenadas, desde éste su blog, la conversión de WGS84 a UTM y viceversa, no tiene costo. Las conversiones de otros Elipsoides a UTM y viceversa no tiene costo.

El programa en hoja electrónica está disponible para la venta. US$500.00 o su equivalente en quetzales. La Consulta por estación (mojón) tiene un costo de Q.500.00 o su equivalente en US$.

Estudiantes con carné validado 2021 de la USAC y universidades locales o profesionales con colegiado activo en Guatemala, pueden obtener una primera consulta - conversión con parte de la ortofotografía en referencia, sin costo. Para el efecto, deberán enviar foto de su credencial vigente. Los datos en verde limón son los requeridos para la consulta -conversión.

01. Lectura GPS de georeferencia recibida para conversión, levantada en un mojón de la propiedad.

02. Ortofoto ubicando la coordenada UTM de WGS84 sobre la estación.

03. Carátula Interface del convertidor a GTM con la lectura del GPS
ingresada en UTM de entrada, luego convertidas a WGS84 y GTM

04. Ubicación de la coordenada GTM - UTM obtenida sobre Ortofoto.

05. Acercamiento al punto de la Georeferencia convertida en GTM-UTM.

06. Posición exacta de la coordenada GTM - UTM resuelta sobre la Ortofoto.

Si acaso llega a necesitar convertir Datum diferentes de WGS84, ésto le puede servir:

07. Carátula Interface del Convertidor Datum Abierto a UTM.

Datum disponibles para convertir a UTM:

08. Lista de Datums Disponible.
NOTA: Si tiene el Datum completo que desea convertir a UTM, envíelo en
la consulta desde éste blog o por correo electrónico: farusacremoto@gmail.com

Aunque aparece en la lista, la conversión de DATUM GTM tiene costo.

Hugo Maynor López

POSDATA:

Si más de alguna vez ha intentado convertir coordenadas UTM de un DATUM diferente a WGS84, NO SIGA INTENTANDO. UTM es como un traductor de coordenadas basado en el Datum específico que le introduzca. WGS84 es un Datum. UTM es la expresión métrica de un Datum específico; es la proyección cilíndrica transversal sobre un elipsoide expresada en metros.

Si alguna vez ha intentado crear su propio programa en hoja electrónica para conversión de coordenadas y no encuentra la solución, escríbanos. Por consulta privada o asistida desde TeamViewer podremos solucionarle sus problemas sin costo.

Si es programador y no consigue los resultados idénticos a los ofrecidos en las capturas de imagen de éste blog, consúltenos. Con gusto le daremos los tips.

Si está en otro país y tiene a la mano el Datum que le corresponde a su país, con gusto podemos colaborarle a resolver una hoja electrónica específica sin costo. Para el efecto, deberá realizar una llamada desde su locación a nuestro número 502 - 50405656. Puede que no hablemos su idioma pero interpretaremos la llamada como clave de auxilio requerido; sólo mencione la palabra MERCATOR. Si en su país funciona WhatsApp, agréguenos y haga la consulta en su idioma: +50257972657.

WGS84 = World Geodetic Sistem 1984 - Coordenadas Geográficas

UTM = Universe Transverse Mercator - Coordenadas Cartográficas

GTM = Guatemala Transverse Mercator - Coordenadas Cartográficas Guatemala

Bibliografía:

1. http://ww1.gabrielortiz.com/

2. Coticchia, Alberto, Surace, Luciano. Monografia: Risoluzione di problemi geodetici con le minicalcolatrici elettroniche programmabili, Bollettino di geodesia e scienze affini, Anno 37. No. 1. pp. 108 - 136. Editoriale: Istituto geografico militare, Firenze Italia. 1978. BIBLIOTECA NAZIONALE CENTRALE DI FIRENZE

3. Biografía de Gerardus Mercator: https://es.wikipedia.org/wiki/Gerardus_Mercator. 

4. Datum GTM: https://ignguatemala5.webnode.es/news/guatemala-transversa-mercator-gtm/

5. Rodríguez Medina, César Mauricio, Tovar Torres, John Jairo. Tesis de grado PDF: La ecuación: ¿Herramienta u objeto de estudio de las matemáticas? Una mirada histórica desde el problema del posicionamiento global. pp 13-20. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Bogotá Colombia. 2014.

http://repositorio.pedagogica.edu.co/xmlui/bitstream/handle/123456789/956/TO-17471.pdf?sequence=1

6. Geodesia, https://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia. Consultado 18-11-2017.

7. El huso horario, http://detopografia.blogspot.com/2014/03/el-huso-horario.html#more. Consultado el 20-11-2017. 

8. Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator,

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_universal_transversal_de_Mercator. Consultado el 20-12-2017.

9. Elipsoides de referencia y parámetros de transformación de Datum locales a WGS84. https://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/edlist.html. Consultado el 22-11-2017

10. Datums, Sistemas de Coordenadas, Sistemas de Coordenadas de referencia y transformación de Datums. http://2007.foss4g.org/labs/L-03/FOSS4G2007_APSG_VictoriaBC.pdf  Consultado el 22-11-2017.

11. El Datum. http://www.cartesia.org/data/apuntes/cartografia/cartografia-datum.pdf Consultado el 22-12-2017.

12. DoD World Geodetic System 1984 Datum
 http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html Consultado el 22-12-2017.

13. Regla de cálculo: https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_c%C3%A1lculo, Consultado el 22-12-2017.

GTM a WGW84 - UTM

ACTUALIZACIÓN 27-03-2021:

Desde la publicación de esta entrada en el blog (14 de enero de 2018), varios interesados han requerido convertir GTM a WGS84 y su UTM (la total viceversa desde los resultados). Lamentablemente no pudimos servirlos porque esa parte del programa no la habíamos desarrollado. 

Luego de varios intentos, finalmente encontramos la manera de hacer viceversa en el proceso. 423 ecuaciones fueron necesarias para las primeras tres conversiones: WGS84 - UTM a GTM. Con la conversión GTM a WGS84 - UTM, alcanzamos un total de 805 ecuaciones. Así que, podrá comprender por qué no ha sido fácil resolver esa última parte del programa.

Para efectos de comprensión sobre los resultados del programa, le dejamos en imágenes la conversión de coordenadas del Palacio Nacional de la Cultura.

Cada parte del convertidor funciona independientemente para ingresarle los datos de que se dispone. Del edificio elegido, disponemos de WGS84 y UTM. 

Conversión de la WGS84 a UTM y GTM

Conversión de la UTM a WGS84 y GTM

Conversión de la GTM a WGS84 - UTM

Conversión de las 3 coordenadas.

Ortofoto con geolocalización de los datos de la placa de bronce referenciada arriba.
Datum WGS84.

Ocasionalmente pudiera requerir las 3 conversiones. Sin embargo, ofrecemos las 3 en el mismo informe. O a requerimiento sólo dos; o sólo una, si es como lo necesita. 

Podrá notar que las coordenadas resultantes discrepan en las conversiones y se debe únicamente al uso total de los decimales que permite Excel. Entre mas decimales contenga la coordenada de referencia, más exactitud se obtendrá en los inversos de sus conversiones. Desafortunadamente, la mayoría de equipos y aplicaciones para celular, sólo incluyen uno o dos decimales. 

Respecto a la geolocalización de la coordenada sobre la ortofoto, notará que el punto no cae sobre el Palacio Nacional, sino en un lugar distante (entre los árboles de las jardineras Sur del Parque Central; hoy, Plaza de la Cultura). La razón es que, cuando se hizo el levantamiento del Palacio Nacional, se hizo con el Datum NAD27 (North American Datum 1927 Centro América). El Palacio Nacional se empezó a construir en 1929 y se terminó en 1943. Por entonces, el NAD27 tenía 20 Datums regionales y el centroamericano era uno de ellos. Actualmente existen más de 1000 Datums disponibles a nivel mundial, de acuerdo a la región de aplicación. GTM es uno de esos tantos disponibles para región específica.

Ortofoto con geolocalización de los datos de la placa de bronce referenciada arriba.
Datum NAD27 Centro América.

Hugo Maynor López