ANTIGUAS MEDIDAS DE SUPERFICIE

Recopilación y comentarios por

CARLOS FEIJOO OSORIO

La favorable acogida de nuestro trabajo sobre Antiguas Unidades de Longitud, publicado en la Sección de “Material Didáctico” de www.elagrimensor.net; a la par que numerosos correos electrónicos recibidos sobre el particular; algunos de los cuales solicitaban informaciones similares con respecto a “unidades de superficie”, nos mueve a la publicación de este trabajo, en la inteligencia que puede resultar de interés para los lectores.

Si bien las magnitudes lineales fueron las de más primitiva necesidad y dieron lugar a los sistemas antropométricos y otros tales como el alcance de una flecha o la distancia que se podía recorrer en una jornada, las medidas de superficie fueron necesarias para el período posterior al nomadismo, ya que junto a la radicación se hizo necesario el conocimiento de las superficies, para relacionar al derecho a poseer o establecer la renta del suelo cuando la agricultura o la ganadería pasaron a ser actividades vitales y posteriormente para el reparto de los nuevos territorios por parte de los conquistadores.

Podemos adelantar que si bien en las medidas lineales hay toda suerte de diferencias, y aún arbitrariedades, como lo expresáramos en la oportunidad mencionada, en las de superficie el problema es mayor y muchos estudiosos del tema tienen diferencias significativas en su correspondencia con el sistema métrico. Desde luego que muchas de las medidas lineales tenían su directa relación con las de superficie , como resultante de elevarlas al cuadrado.

No son muchas las unidades que hemos podido recopilar de los tiempos mas primitivos, pero a efectos de introducción sobre lo que será la base de este trabajo, la podemos encontrar en el iku, unidad sumeria de superficie que equivale aproximadamente a 3,500m². También en Babilonia encontramos el bur del orden de las 6,5 Has., en tanto que en Egipto el setat, al que los griegos llamaban arura, correspondiente a 8,2 has y que equivale a un cuadrado de un khet de lado o 10,000 codos cuadrados ( el codo pequeño medía 0,2025m², en tanto el codo real cuadrado era de 0,275625 m²); también existía como medida de superficie el codo de tierra , igual a un khet de largo por un codo lineal de ancho o sean 100 codos cuadrados. Los submúltiplos del setat, la unidad básica del sistema, eran de ½ ó ¼ del mismo.

Entre los romanos, con influencia en todo el Imperio, podemos mencionar en orden creciente: el pie cuadrado equivalente a 0,0874 m² la decempeda (100 pies), o sean 8,74 m², la clima de 314,64 m², el actus de 1.259,10 m², la iugerum o yugada de 2.518,20 m², el heredium de 5,036 m², la centuria de 50 Has. 3,640 m² y el saltus de 201 Has.4,600 m².


La unidad superficial mas antigua que hemos encontrado en España es la atahulla, (también llamada tahulla) que equivale a 1.118 m² en el antiguo Reino de Orihuela, Murcia, Castilla y en las Pías Fundaciones del Reino de Aragón y de 1185 m², en este último reino, salvo en las Pías Fundaciones. Se usaba desde los tiempos de Carlos V y se sospecha que proviene de los árabes en el año 714.
En Córdoba el estadal cuadrado , medida agraria equivalente a un cuadrado de 16 varas de lado y que variaba según la vara considerada. En León la vesana de tierra de 900 canas cuadradas, o sean 435,7107 m². La fanega era la mas común y a las provincias mas arriba citadas puede agregarse Logroño, Lugo, Madrid, Pamplona, Tarragona,. Teruel y Toledo, con pequeñas diferencias métricas entre si. En Valencia se encuentra otra unidad de superficie vinculada a la actividad y no a la capacidad de siembra, tal el día de bueyes, equivalente a 238,3930 m²; de la misma manera que la obrada, que aún se utiliza en algunas provincias y que para el caso de Palencia equivale a 5.383,10 m², en Burgos mide 5.400 m², en Segovia 3.930,30 y 4.658,20 m², en Valladolid. El caso mas emblemático era el de Zaragoza, donde en la Real Orden citada, se mencionan las siguientes unidades de superficie: La vara de Burgos, la obrada de tierra de 400 estadales cuadrados, la fanega superficial, la aranzada, la cana de rey superficial, la de 250 canas cuadradas, la fanega de tierra de varas castellanas, la fanega de 400 estadales, la de 500, la de 1.012,5 varas valencianas, la obrada superficial de 600 estadales cuadrados, la peonada superficial y el cuartal de 400 varas aragonesas cuadradas.

Pulgada española = 0.02321958 m o, 2.322 cm (Pie = 0.27863496 m).

CUERDA OFICIAL: 625 v².
MÉTODO DE CONVERSIÓN:
Para efectos técnicos, en Guatemala se utiliza el SIM (Sistema Internacional de Medidas) o SMD (Sistema Métrico Decimal). Para efectos de negocios y referenciales, se utiliza la  medida española.
La Vara cuadrada es factor de Manzanas (1 Mz. = 10,000 Vs².)
La Cuerda es factor de Manzana (1 mz = 16 Cuerdas oficiales de 625 v².).

Acceso al breviario del SIM o SI.

MECATE: Etim., T. 1, Suplemento, 1968: mecate, mecatal, sustantivo originado de la raíz mecatl = cuerda, cordel. Voz náhuatl. Tomado del DICCIONARIO IGN GUATEMALA.
7 mecates de 20 brazadas: Un mecate es igual a una cuerda. Una brazada es igual 2 varas (lea en el párrafo CUERDA, arriba de éstos). Es decir que un mecate de 20 brazadas es el equivalente a una cuerda de 40 X 40 varas. En área ésto representa: 7,825.874297 m² u 11,200 v².

Dice Manuel Torres Campos, en un documentado trabajo publicado en la revista Agora de Orcellón, en lengua gallega, que en las lineales era posible, con todas las inexactitudes, la comparación con el cuerpo humano (unidades antropométricas), pero para fijar medidas en tierras de cultivo, y crear magnitudes específicas, se pueden encontrar dos conceptos, a saber: 1°) la relación de tiempo de trabajo necesario para cultivar una superficie, criterio que proviene de Roma y se extiende básicamente por toda Europa, aunque conservándose por siglos en algunos lugares y el 2°) concepto de cantidad necesaria de grano o semilla para cultivar una parcela. Este criterio es amplísimo por la variedad productiva, tanto debido al tipo de tierra como a las características climáticas, y de allí deducir la “superficie” necesaria para sembrar dicha cantidad de grano, y por ello hay una enorme variedad de unidades en distintas regiones, ya que el monto y especie de grano a utilizarse dependía de cada región y se medía según el tipo y tamaño del recipiente capaz de contenerlo.

En otras palabras existía una correspondencia entre las medidas de capacidad y las de superficie; pero es interesante destacar que las unidades de capacidad – fijadas por los recipientes - variaban en España y Francia no solo entre las distintas provincias, sino también en cada Comuna, Municipio o propiedad feudal, por los materiales utilizados y la eficacia artesanal de los constructores. Así encontramos dentro de una misma región o provincia valores muy dispares para unidades del mismo nombre.

Volviendo al autor mencionado, vamos a ejemplificar con las unidades de la Provincia de Orense (España), para luego generalizar con las mas comunes en otras provincias españolas. No debe olvidarse que se trata de la única provincia mediterránea gallega y de allí que su primitiva economía dependía en gran medida de la explotación del suelo, con la característica de terrenos pequeños entre las montañas.

Las unidades mas representativas en Orense, son: el ferrado (nombre que toma de una vasija prismática con sunchos de hierro) que equivale a 900 varas cuadradas castellanas o sean 6,29 áreas; la cavadura, de 625 varas cuadradas castellanas, equivalente a 4,37 áreas, el jornal (que nos lleva a las unidades de tiempo) 1,94 as., Para las tierras de viñedo el ferrado ya indicado, la tega de 3,88 as. y la fanega de 31,45 áreas. Esta última proviene de una medida de capacidad para áridos muy frecuente en España, y que varía según las regiones, así por ejemplo en Castilla equivale a 64,60 áreas lo mismo que en Extremadura, en tanto en Madrid 67,07 as y en Lugo a 60,37 as.. También hay “fanegas” distintas para tierras de secano y de riego. Hay fanegas equivalentes a 4, 5 y 6 ferrados y entre las menores el cuarto, el cuartal de sesma, la maquila o maquía y el copelo que equivale a 1/24 ó 1/30 de ferrado. Popularmente estas medidas tienen nombres locales tales como pichola o trollo, neto, quinto o cuarterón. Para las tierras de viñedo la unidad principal es la cavadura de viña, que varía no solo entre los pueblos, sino aún entre las parroquias que los integran; encontrando el autor mencionado equivalencias tan dispares como 4,37 áreas, 6,29; 4,53; 3,14 y 3,58 áreas. También para la zona de montes existe una variedad de la “cavadura” que equivale a dos unidades de las de viña.

Es tal la variedad de valores métricos de esas unidades que Torres Campos ha podido identificar 84 valores para el ferrado de centeno solamente para la estudiada provincia de Orense, de los cuales ninguno se repite en mas de tres municipios.

Dado que la conquista latinoamericana estuvo a cargo, principalmente, de los españoles vamos a centrarnos más en el caso de las antiguas unidades de ese origen.

Es razonable entonces la preocupación por siglos, en buscar la unificación de las medidas, pudiendo mencionarse que en España los intentos comienzan con Alfonso X el Sabio (1221/1284), Alfonso XI (1311/1350), Juan II rey de Navarra ( 1398/1479), Fernando V de Castilla y II de Aragón, llamado el Católico (1452/1516) y Felipe II (1527/1598).

En Francia los primeros esfuerzos que se conocen en el sentido indicado, corresponden a Carlomagno (742/814), Felipe V (1294/1322), Luis XII (1426/1515), Francisco I (1515/1547), Carlos IX ( 1550/1574), Enrique III ( 1551/1589) y Luis IX, el Rey Sol (1638/1715).

El primer gran intento gubernamental en España para la unificación fue la Real Orden del 9/12/1852, publicada en la Gazeta de Madrid el 28/12/1852, donde se fijaba el valor superficial de cada unidad para cada una de las provincias de España, dando su equivalencia en varas castellanas y metros cuadrados. Por razones de simplicidad solo nos remitiremos a considerar algunas, ya que en general las unidades menores no tuvieron gran influencia en Iberoamérica por las dimensiones prediales.

Cabe destacar que esto era también un anhelo unificar la longitud de la vara longitudinal y por ende la cuadrada, ya que variaba según las provincias, pudiendo citarse la vara cuadrada castellana de 0,6987 m², igual a la de Badajoz, Burgos, Guadalajara, Córdoba, Huelva, León, Málaga, Oviedo, Palencia, Pontevedra y Salamanca y también en Sevilla, Soria Valladolid y Zamora. En Albacete medía 0,7006 m², al igual que en Toledo, Segovia, Guipuzcoaga y Logroño; en tanto que en Alicante alcanzaba a 0,8317 m², en Almería a 0,6939, en Canarias a 0,7090, en Castellón a 0,8208 al igual que en Valencia, siendo la vara cuadrada de Ciudad Real y Jaén de 0,7039 m², en Madrid y Coruña medía 0,7106, Huesca tenía su vara cuadrada equivalente a 0,5960 m², en Lugo 0,7310, en Pamplona 0,6162 y finalmente en Teruel alcanzaba los 0,5898 m².

Pero como había muchas otras unidades en uso, aparte de la vara, la real Orden mencionaba otras como el caso de Gerona donde la unidad superficial era la cana cuadrada equivalente a 2,4928 m², en tanto que la cana cuadrada de Barcelona era de 2,4180 m², Lérida y Tarragona tenían como unidad superficial la 1/2 cana cuadrada, con valores de 0,6053 m², y 0,684 m², respectivamente, en tanto la unidad en Mallorca era de destre cuadrado, equivalente a 17,7558 m².

La aludida Real Orden daba para la provincia de Alava la fanega de 660 estados de 49 pies cuadrados cada uno, o sea 2,510 m², (la fanega es una unidad de origen árabe), para Alicante una fanega de 1118,2336 m², para Almería daba dos unidades, a saber el jornal de tierra (6439,5617 m²) y la tahulla para tierras de riego (4.192,4230 m²: en tanto que para Avila había 3 fanegas, la de tierras de secano (2.235,9589 m²), la fanega normal (3912,9281 m², y la fanega de puño equivalente 6.439,5617 m². Badajoz tenía como unidad agraria la aranzada de viña (7.103,1184 m²) y para Baleares la huebra de 17,7578 m². En realidad huebra es sinónimo de yugada, que es una medida de superficie que corresponde a la tierra labrada por una yunta de caballerías en una jornada y que también varía según las regiones. En Barcelona otra unidad de superficie era la cuarterada, que corresponde 4471,9168 m², en tanto que en Castellón y Guadalajara la unidad superficial era la aranzada, con valores dispares. En Orense la amina superficial para tierras de riego de 628,8635 m², y la amina para tierras de secano de 898,4560 m².

Estas referencias no son completas, ya que hemos omitido algunas en aras de brevedad, pero estimamos sirven igualmente para evidenciar la complejidad de los sistemas. Para el caso que exista interés en conocer la totalidad de los dispositivos de la Real Orden sugerimos visitar www.arrakis.es/laverane..

Para el caso de Francia cabe comentar la importancia que se daba al sistema de pesas y medidas que fue uno de los aspectos prioritarios en las declaraciones que condujeron a la Revolución Francesa; ya que con antelación existían unidades agrarias de superficie y volumen totalmente arbitrarias, a punto tal que muchos señores feudales tenían las propias, por lo que se propició e implantó un sistema decimal único.

Debe tenerse en cuenta que como nuestro mayor interés, y suponemos el de los

lectores, son las medidas antiguas latinoamericanas, estas unidades en general pequeñas no tuvieron poca aplicación directa, ya que las extensiones de la América de la conquista, obligaba a parcelamientos mucho mas grandes para las tierras rurales, en tanto que las poblaciones se proyectaban en varas, a las cuales nos hemos referido mas arriba y que tenían notorias diferencias según las regiones de donde provenían los conquistadores o sus agrimensores y alarifes.

Para las grandes superficies se utilizó la legua, medida de longitud que se empleó en la Antigua Roma y equivalía a 4.435 m y cuyo origen puede encontrarse en la parasang persa que era la distancia que podía recorrerse en una hora a pié o a caballo. En España en general correspondía a 40 cuadras de 150 varas cada una, o sea que las diferencias también fueron notables, según la vara que se tomara como base. La legua alemana, utilizada en algunas colonias de América medía 7.363 m, en tanto la legua suiza 4.800 m. y la húngara 8.335 m. En Francia había varios tipos, la corta de París de 3.933 m y otras cuya dimensión variaba según las regiones. Desde luego todas éstas unidades al cuadrado daban lugar a unidades de superficie.

Como curiosidad puede mencionarse que en Yucatán y otras regiones mejicanas la legua sigue usándose como medida de longitud, pero su valor se considera como de tiempo, o sea que una legua en caminos difíciles es mucho menor que en una en carreteras, ya que queda determinada por la distancia en una hora de recorrido.

Pero la conquista dio lugar a otra clase de divisiones, tal la peonia, que era la porción de tierra que se entregaba a los soldados de “a pié”, para que se establecieran en ella y la caballería, que correspondía a los Jefes u hombres de a caballo, de superficies mucho mayores y que les eran entregadas como parte del “botín” de la Conquista y para propiciar los asentamientos . Existen algunos lugares en Centroamérica donde aún existen títulos de propiedad que expresan las superficies en caballerías. Esta unidad ya existía en España en el siglo XII, con una superficie equivalente a 3.863 m². María E. Cortés I. y Francisco P. Ramírez G., del Instituto del Petróleo de Méjico, han realizado un exhaustivo estudio de las antiguas medidas latinoamericanas, tanto de longitud, capacidad, peso o masa, como de superficie, de las que extraeremos las pertinentes a la naturaleza de este trabajo. Podemos señalar las siguientes: En Méjico: el área de 100 m², la fanega de 3 has.5663 m², el celemín de 537 m², el sitio de 1755,61 ha, la caballería de 42 ha 7956,75 m², y la labor de 7022 ha. El celemín es una medida agraria originaria de Castilla de 4.625 mL. de grano de trigo y que permite sembrar la superficie indicada.

En Costa Rica, la caballería equivale a 45 ha 2,52167 m², y la manzana 6,988.95 m².

En Cuba encontraron como medidas antiguas el cordel de 412,78 m²., la tarea de 69,0,3 m² y la caballería de 13 ha. 4,202.38 m². El cordel es una medida muy antigua que se originó en el paso o “servidumbre”, que debía dejarse para los ganados trashumantes según la legislación de la Mesta (Consejo de la Mesta de los Pastores de Castilla) una organización ganadera existente desde 1,273 y que desapareció en 1,836. Esa vía pastoril tenía 45 varas de ancho y su cuadrado dio lugar a la mencionada medida de superficie. Las características selváticas de la isla es probable hayan sido las determinantes del valor mucho menor de la caballería que en el resto de las tierras conquistadas. En El Salvador ubican la fanega de 5.500 m², la manzana de 6,988.95 m², y la caballería de 44 ha 9,647.099 m².

En Guatemala encontramos la manzana de 6,987.387765 m² y la caballería de 45 ha 1,256.81 m² en tanto que en Honduras los valores son de 6.972,76 m². y 44 ha 9,728.93 m²., respectivamente. En Nicaragua mencionan como medidas antiguas el estadal de 9.48 m², la manzana de 7,049.65 m², la suerte de 1,41 ha y la caballería de 45 ha, 4,908.92 m². El estadal corresponde a un cuadrado de 16 varas de lado siendo una unidad variable en España y que por ejemplo en Extremadura equivalía 11.18 m². En Perú se encontró como medida superficial antigua de referencia a la fanegada o marco real de 64.50 áreas. En Puerto Rico la cuerda de 3,929.51 m² y la caballería de 45 ha. 4,908.92 m². La cuerda es una medida antigua de España originariamente de 100 varas de frente. En República Dominicana solo ubicaron como medida antigua la tarea, equivalente a 627.27 m² y que corresponde a una unidad de labor, y en Venezuela la fanegada de 7,001.09 m².

Curiosamente en Texas bajo el mismo nombre de tarea se encuentra una unidad de labor que equivale a una superficie de 2,900 ha 3,934 m², que en realidad eran las que se entregaban a los pioneros, total o parcialmente, en la llamada “conquista del oeste”.

No obstante la adopción del Sistema Métrico Decimal, salvo en países anglosajones y las que fueron sus colonias, siguen subsistiendo el uso de algunas de las unidades mencionadas; que ha conllevado a numerosos pleitos y diferencias, tanto locales como internacionales, en la fijación de límites legales.

Las unidades del sistema inglés son: la pulgada cuadrada, equivalente a 6.4516 cm², el pié cuadrado, 0.09290306 m², la yarda cuadrada, 0.836127 m², la milla cuadrada de 258 ha 9,988 m², y el acre que mide 4,046.6351 m² (1/640 de milla cuadrada). Las características del comercio internacional determinan que algunas de estas unidades inglesas convivan con las del S.M.D. También estas unidades tuvieron algunos cambios con respecto a sus anteladas, ya que el antiguo pié inglés cuadrado equivalía a 9.2897 cm², la pulgada cuadrada a 6.4511 cm²; época en que también se usaba en Europa Central el pié de Paris de 10.5521 cm², la pulgada francesa de 7.3278 cm² y la denominada castellana de 5.3912 cm².

Como conclusión podemos señalar que las unidades de medida resultaron imprescindibles en todas las civilizaciones y que fueron adaptándose a las características propias de cada región y lo mas significativo es la trasculturización de las mismas, ya que pasaron de un continente a otro y que se adaptaron a las características de cada estado o parte del mismo, pudiendo destacarse que tampoco les fueron ajenas los sistemas de tenencia de la tierra; siendo de ello el mas claro ejemplo las medidas propias de cada señor feudal. La conquista de América muestra también como particularidad la falta de homogeneidad , ya que cada expedicionario utilizaba las unidades propias de su región de origen.

Córdoba, agosto de 2005.
Carlosfeijoo@sinectis.com

Pulgada española:
Una gran controversia la representa la pulgada española que deriva en el pie lineal español, muy de uso en los países que otrora fueron conquistados y colonizados por España. En Guatemala se utiliza la pulgada española en el comercio y corte de madera. https://es.wikipedia.org/wiki/Pulgada


Una pulgada española = 0.02321958 m (Pie español = 0.27863496 m)
Factor de conversión metros a pies españoles = 3.588925094

Pulgada inglesa = 0.0254 m o, 2.54 cm (Pie inglés = 0.3048 m).

Factor de conversión metros a pies ingleses = 3.280839895

CUERDA. Medida agraria. En Guatemala, se emplea por lo general para medir terrenos de pequeña extensión. Durante el período hispánico se usó para medir distancias, habiendo sido la cuerda una unidad de longitud que tenía unas cincuenta varas. Según la región de Guatemala en que se emplee, tiene por lado desde quince hasta cuarenta varas y representa, además, el trabajo que en las fincas debe hacer el mozo o jornalero en el desyerbo de los cafetales, milpa, etcétera. En el Este de la República se llama tarea lo que en otras partes es cuerda; por lo general tiene por lado de doce a quince brazadas, o sea de veinticuatro a treinta varas (1 vara = 0.835906 metro). Tomado del DICCIONARIO IGN GUATEMALA

CABALLERIA. Unidad de medida de superficie. En Guatemala, el acdo. gub. del 17 de febrero de 1925 estableció que una caballería tiene 45 hectáreas, 12 áreas y 56.81 centiáreas. En vía informativa, por auto de la Real Audiencia de Guatemala del 17 de enero de 1575, la extensión de una caballería se definió: “396 brazadas de largo, siendo cada brazada de tres varas menos ochava y 192 de ancho”. Tomado del DICCIONARIO IGN GUATEMALA. 

CONVERTIR medidas lineales a áreas generalmente representa alguna complicación. Las siguientes referencias pueden serle de utilidad:

metros lineales a maras lineales.

1 vara lineal = 0.835906 metros lineales.

1 metro lineal = 1.196306762 varas lineales.

1 metro² = 1.43115 v².

NOTA: El metro, cuya simbología es m; es una medida lineal. La vara también es una medida lineal y su simbología es v. En la relación de conversión previa se anota metro lineal y vara lineal para efectos explicativos.

Para obtener el factor de conversión hay dos maneras:

1.    0.835906 / 1.196306762 = 0.6987388407

      1 / 0.6987388407 = 1.431149869 = 1.43115 (factor utilizado)

2.    0.835906² = 0.6987388408

      1 / 0.6987388408 = 1.431149869 = 1.43115 (factor utilizado)

La Manzana es factor de Caballería. (1 Cab = 64.58161836 mz)

Convenientemente, la mezcla de sistemas de medidas son muy utilizados en nuestro medio. La medida española principalmente, es el lenguaje y áreas utilizados para la negociación de bienes raíces en Guatemala.

1 Hectárea = 10,000 m²

1 Área = 100 m²

1 Centiárea = 1 m²

Es decir que:

Una Caballería tiene un área superficial de 45 ha, 12 a, 56.81 ca = 451,256.81 m².

451,256.81 m² * 1.43115 = 645,816.1836 v²

645,816.1836 v² / 10,000 v² = 64.58161836 mz = 64 mz + 5,816.1836 v².

En una escritura pública de traslado de dominio de propiedad inmueble en Guatemala, que data del 30 de mayo de 1911, encontré la medida 7 mecates de 20 brazadas. Investigando, la solución es esta:

MECATE: Etim., T. 1, Suplemento, 1968: mecate, mecatal, sustantivo originado de la raíz mecatl = cuerda, cordel. Voz náhuatl. Tomado del DICCIONARIO IGN GUATEMALA. 
7 mecates de 20 brazadas: Un mecate es igual a una cuerda. Una brazada es igual 2 varas (léase en el párrafo: CUERDA, arriba de estos). Es decir que un mecate de 20 brazadas es el equivalente a una cuerda de 40 X 40 varas. En área esto representa: 7,825.874297 m² u 11,200 v².

Acceso al breviario del SIM o S.I.

Para medir extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas agrarias:

1.  1 hectárea equivale a un hectómetro cuadrado: 10 000 m²
        ha = 1 hm² = 10 000 m²
2. 1 área equivale a un decámetro cuadrado: 100 m²
        a = 1 dam² = 100 m²

3. 1 centiárea equivale a un metro cudadrado: 1 m²

Hugo Maynor López